車を買い換えたら、自動車保険も切り替える必要があります（当たり前ですが）。
ただ、切り替えるタイミングが大事。
特に、代理店で加入した自動車保険なら、手続きは代理店の方がしてくれるので問題はないのですが、ネット型の自動車保険の場合、自分で手続きしないといけません。
スムーズに切り替える方法は、納車日が決まったら、すぐに手続きすること。
そうすれば、下取りに出す車と納車それる車と入れ替えた時に、自動車保険も切り替わります。これなら、下取りの車も、納車される車の両方に保険が適用それるので、安心です。
これは、被保険自動車の入替における自動補償特約という特約だそうです。気になる方は、約款に記載されているので、読んでみるといいですね。
あと、車を買い換えるとなると、それにともない、自動車保険の保険料も変わります。ですので、車を買い換える時に、型式などを控えておいて、あらかじめ保険料がいくらになるのか、加入している自動車保険で見積もりしておくと、いいですね。